что такое полилинейная функция

 

 

 

 

которое линейно как функция любого из аргументов при фиксированных остальных . Другими словами, для i 1,, n . В случае M полилинейные отображения называются также полилинейными функциями, или формами. Необходимо отметить, что такое определение тензорного произведения.Полилинейная функция, значение которой является скалярной величи-ной, строится по своим координатам следующим образом Функция F(x1,x2,,xp,y1,y2,,yq) от p контравариантных и q ковариантных векторов называется полилинейной формой ( (p,q) полилинейной формой ), если она линейна по каждому аргументу. Полилинейные формы можно складывать, умножать на числа и перемножать. Функция от нескольких переменных, которая линейна по каждому своему переменному, называется полилинейной. Теорема. (Свойство линейности определителя.) Определитель квадратной матрицы над полем K является полилинейной функцией своих столбцов, т.е. Полилинейной формой А(х1, х2, хр) р векторных аргументов называется числовая функция, определенная на всевозможных векторах х1, х2, хр линейного пространства L и линейная по каждому из аргументов, при фиксированных значениях остальных аргументов. Функция F(x1,x2,,xp,y1,y2,,yq) от p контравариантных и q ковариантных векторов называется полилинейной формой ( (p,q) полилинейной формой ), если она линейна по каждому аргументу. Полилинейные формы можно складывать, умножать на числа и перемножать. n-линейная форма, на унитарном A-модуле Е- полилинейное отображение (здесь А - ассоциативно-коммутативное кольцо с единицей). П. ф.

наз. также полилинейной функцией ( п-л инейной функцией). ПОЛИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА — n линейная форма, на унитарном A модуле Е полилинейное отображение (здесь А ассоциативно коммутативное кольцо с единицей). П. ф. наз. также полилинейной функцией ( п л инейной функцией). Полилинейная функция. Полилинейная алгебра — раздел алгебры, обобщающий понятия линейной алгебры на функции нескольких переменных, линейные по каждому из аргументов. Докажем, что определитель есть полилинейная кососимметрическая функция на строках , причем , где — строки единичной матрицы . Докажем полилинейность, то есть линейность по каждому аргументу.

Если закрепить любые k—1 из этих k-векторов-аргументов, то, очевидно, Р сведется к векторной функции одного переменного вектора - отображению в В одного из пространств А1, A2, . . . , АK. Отображение Р называется полилинейным, если при любом целом г [1, k] Полилинейная функция полезности. Прежде чем переходить к рассмотрению условий существования полилинейной функции, введём определение независимости критерия от своего дополнения. Полилинейная функция типа -- это линейная функция от одного вектора в пространстве , т.е. вектор пространства (ковариантный вектор). Аналогично, как это было показано в п.3 предыдущего параграфа, полилинейная функция типа задает вектор из В настоящей работе доказывается полилинейная производящая функция для многочленов Шарлье Используя комбинаторную модель конфигураций Шарлье [?,?] И подход Foata И Гарсия [?] Основная задача полилинейных отображений заключается в том, что полилинейные отображения, и в частном случае билинейные отображения применяются в практических задачах обеспечения информационной безопасности. П. ф. наз. также полилинейной функцией ( п-л инейной функцией).Алгебраические структуры. Линейная и полилинейная алгебра, пер. с франц М 1962 [2] Бурбаки Н Алгебра. Многочлены и поля. Определитель как полилинейная кососимметрическая нормированная функция строк Mn(F ) множество всех матриц размера n n над полем F Любое отображение.то D(B) b1 . . . bn следует из полилинейности и нормированности Полилинейной формой А (jclt хг,, хр) р векторных аргументов называется числовая функция, определенная на всевозможных векторах хи х2,, хр, линейного пространства L и линейная по каждому из аргументов, при фиксированных значениях остальных аргументов. 11.6. Полилинейные знакопеременные функции. Рассмотрим функцию f (a1, . . . , an) от n аргументов a1, . . . , an, где aj F n (j 1, . . . , n). Такая функция называется линейной по каждому аргументу (или полилинейной), если. n-линейная форма, на унитарном A-модуле Е- полилинейное отображение (здесь А - ассоциативно-коммутативное кольцо с единицей). П. ф. наз. также полилинейной функцией ( п-л инейной функцией). n-линейная форма, на унитарном A-модуле Е- полилинейное отображение (здесь А - ассоциативно-коммутативное кольцо с единицей). П. ф. наз. также полилинейной функцией ( п-л инейной функцией). Полилинейная функция типа -- это линейная функция от одного вектора в пространстве , т.е. вектор пространства (ковариантный вектор). Аналогично, как это было показано в п.3 предыдущего параграфа, полилинейная функция типа задает вектор из Если непрерывная на функция такова, что число () в определении выше может быть выбрано независимо от , она называется равномерно непрерывной на .4.4. Общая антисимметричная полилинейная форма валентности (1 ) над векторами. Точно так же как ковариантный тензор ранга (1,0) можно представлять как линейный функционал, тензор ранга (n,0) удобно представлять себе как функцию от n векторных аргументов , которая линейна по каждому аргументу vi (такие функции называются полилинейными) Функция F(x1,x2,,xp,y1,y2,,yq) от p контравариантных и q ковариантных векторов называется полилинейной формой ( (p,q) полилинейной формой ), если она линейна по каждому аргументу. Полилинейные формы можно складывать, умножать на числа и перемножать. Полилинейная алгебра — раздел алгебры, обобщающий понятия линейной алгебры на функции нескольких переменных, линейные по каждому из аргументов. Такая функция называется полилинейной ( п-линейной) формой, если она линейна по каждой нэ своих переменных в отдельности.Всего такая полилинейная форма имеет У коэффициентов. [25]. Пусть дана инвариантная числовая функция a ( Xi. Тензоры и полилинейные функции. Теорема об универсальности позволяет по каждому полилинейному отображению f : L1 Lk M построить линейный оператор s : L1 Lk M . Это соответствие взаимно-однозначно. 3) существует нулевой вектор V , такой, что для любого вектора a V : a a3. Является ли функция (x, y, z) (x1)2y1z1, где x1, y1, z1 первые координаты векторов x, y, z в некотором базисе, полилинейной фор-мой? Полилинейная алгебра — раздел алгебры, обобщающий понятия линейной алгебры на функции нескольких переменных, линейные по каждому из аргументов. Основным объектом полилинейной алгебры является полилинейное (. -линейное) отображение 5. Полилинейные формы. Определение. Полилинейной формой векторных аргументов называется числовая функция, определенная на всевозможных векторах линейного пространства и линейная по каждому из аргументов Однородная полилинейная функция это такая функция, в которой множители перед произве ei ия it ар метр в Х равны одн й и той же величине а, возводимой в возрастающие степени 33 ГЛ Смотреть что такое "полилинейная функция" в других словарях: ПОЛИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА — n линейная форма, на унитарном A модуле Е полилинейное отображение (здесь А ассоциативно коммутативное кольцо с единицей). Определитель является полилинейной кососимметричной функцией столбцов матрицы. Доказательство. По определению определитель - полилинейная кососимметричная функция строк матрицы. Теорема.Определитель является линейной функцией от i-го столбца " i (и, следовательно, полилинейной функцией столбцов). Доказательство. Докажем, что. Полилинейная алгебра. Полилинейная алгебра — раздел алгебры, обобщающий понятия линейной алгебры на функции нескольких переменных, линейные по каждому из аргументов. П. ф. наз. также полилинейной функцией ( п-л инейной функцией).Точнее, имеется линейное отображение. такое, что. для любых . Если модуль Есвободен, то g инъективно, а если Ек тому же конечно порожден, то и биективно. Пусть TA — тождественно нулевая полилинейная функция, т.е. (A(v )) 0 для любых v V и V . Получаем, что любая линейная функция обращается в нуль на векторе A(v ) График линейной функции. Экспоненциальная функция. ya.ebx. где a и b расчетные коэффициенты, e основание натурального логарифма. Логарифмическая функция. Детерминант — кососимметричная полилинейная функция строк (столбцов) матрицы. Полилинейность означает, что определитель линеен по всем строкам (столбцам): , где и т. д. — строчки матрицы, — определитель такой матрицы. N-линейная форма, на унитарном A-модуле Е- полилинейное отображение (здесь А — ассоциативно-коммутативное кольцо с единицей). П. ф. наз. также полилинейной функцией ( п-л инейной функцией). ПОЛИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА — n-линейная форма, на унитарном A-модуле Е- полилинейное отображение (здесь А - ассоциативно-коммутативное кольцо с единицей). П. ф. наз. также полилинейной функцией (п-л инейной функцией). Функция F(x1,x2,,xp,y1,y2,,yq) от p контравариантных и q ковариантных векторов называется полилинейной формой ( (p,q) полилинейной формой ), если она линейна по каждому аргументу. Полилинейные формы можно складывать, умножать на числа и перемножать. Аналогично утверждениям 16 из 5.1 доказывается, что F(A) полилинейная кососимметричная функция строк матрицы А. Разница лишь в том, что не надо проводить индукцию, так как полилинейность и кососимметричность определителей Мij нам уже известна.

Сумма чисел называется валентностью тензора (её также часто называют рангом). Тензор ранга также называется раз ковариантным и раз контравариантным. Тензор как полилинейная функция. Если любым векторам Из Поставлено в соответствие число. Так, что — функция линейная относитель. Но всех своих аргументов, то Называют полилинейной функцией. Полилинейный функционал называется абсолютно симметричным, если он симметричен по любой паре своих аргументов и антисимметричным, если онКлассификация, развитие, строение, функция артерий. Взаимосвязь структуры артерий и гемодинамических условий. П. ф. наз. также полилинейной функцией ( п-л инейной функцией).Точнее, имеется линейное отображение. такое, что. для любых . Если модуль Есвободен, то g инъективно, а если Ек тому же конечно порожден, то и биективно. Полилинейная алгебра — раздел алгебры, обобщающий понятия линейной алгебры на функции нескольких переменных, линейные по каждому из аргументов. https://ru.wikipedia.org/wiki/ Полилинейнаяалгебра Полилинейная алгебра Для всякого тензора в смысле второго определения существует полилинейная функция типа , координаты которой относительно любого базиса совпадают с компонентами тензора .

Записи по теме: