что такое параметрическая кривая

 

 

 

 

( ) ( ) 8. Кривая задана параметрически в прямоугольной декартовой системе координат. Напишите уравнения касательной и нормали в точке кривой, соответствующей значению параметра . Параметрическая кубическая кривая задаётся тремя уравнениями.Записывают уравнения параметрических кубических кривых в различном виде. Наиболее известны форма Эрмита и форма Безье. 6. Функции, заданные параметрически и в полярных координатах. Параметрическое задание функции.8. Циклоида - это кривая, описываемая точкой окружности, катящейся без. скольжения по прямой линии. x a(t sin t), y a(1 cos t) Задания кривой с помощью радиус-вектора (векторно-параметрически) означает, что каждому числовому заданиюБудем называть кривую L регулярной (nраз дифференцируемой) без особых точек, если эта кривая допускает параметризацию с помощью параметра t такую, что Интуитивное представление о том, что такое кривая, дает следующее.регулярную параметризацию кривой и, более того, не изменяет ее ори-. ентацию. Чтобы получить новое параметрическое уравнение, выразим t. 4-4 ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИВЫЕ. В параметрическом виде каждая координата точки кривой представлена как функция одного параметра.Параметрическая форма позволяет представить замкнутые и многозначные кривые. 1) Пусть плоская кривая задается уравнениями. Очевидно, сегмент можно разбить на сегменты такие, что для значений t из каждого указанного сегмента выписанные уравнения определяют простую кривую, а 7. дифференцирование функции, заданной параметрически.

Параметрические кубические кривые. Параметрическая кубическая кривая задается тремя уравнениями для координат х, у, z с параметром t, степень которого не выше трех Кривая не может быть замкнутой. Поэтому явный способ представления не может применяться там, где требуется описание произвольных кривых, размещаемых в произвольных местах на плоскости. Альтернативным способом является определение кривой как параметрической Параметрическое задание кривой. 2)Уравнения касательной в случае параметрического задания кривой и в случае задания кривой, как пересечения двух поверхностей.Кривую можно задать параметрически Альтернативным способом является определение кривой как параметрической функции. В первую очередь очень важно отметить следующую особенность: у такого способа обе координаты (х и у) являются равноправными, т. е Построение кривых, заданных параметрически. Параметрическая. кривая. на.переменная t называется параметром кривой.

Область изменения параметра либо задана (tT), либо.

определяется как tDxDy , то есть как пересечение максимально возможных областей Естественная параметризация. Наглядный геометрический объест — плоская кривая — приточных определениях приводит к нескольким различным, хотя и близким понятиям.Пусть 7 — регулярная кривая, заданная параметрически. Кривая или линия — геометрическое понятие, определяемое в разных разделах математики различно. В рамках элементарной геометрии понятие кривой не получает отчётливой формулировки. При изменении параметра , конец представителя вектора опишет некоторое множество точек, которое будем называть параметрически заданной кривой (или параметризованной кривой, короче кривой).Тогда существует окрестность такая, что - гладкая кривая. В первом случае мы говорим, что плоскость задана параметрически (параметрами точек плоскости служат координаты xi точек в Rk).Нас в первую очередь интересует именно кривая, а параметризация играет роль средства изучения, но часто выступает на первый план. Кривая линия описывается как последовательность отдельных сегментов параметрических кубических кривых.Существует несколько способов описания параметрических кубических кривых. По заданной функции кривизны и кручения евклидовой линии указано ее естественное параметрическое представление.Плоская регулярная класса евклидова кривая может быть задана в естественной параметризации. В трехмерном пространстве кривая описывается системой из трех параметрических уравнений: Одно из главных достоинств параметрической формы представления - ее единообразие в двух- и трехмерном пространствах. Замечание 1. Задания кривой Г в виде M(t), (x(t), y(t), z(t)) и r(t), a < t < b, называют ее параметрическими заданиями, а саму кривую Г называют также параметрически заданной непрерывной кривой. Похожие рефераты: Параметрическая поверхность, Кривая, Переходная кривая, Кривая Бевериджа, Кривая обучаемости, Кривая коса, Кривая Брэгга, Кривая спроса, Кривая Штейнера. Создавая касательную с помощью инструмента Параметрическая кривая, вы должны указать два параметра кривой в опциях: длина дуги (arc length), хорда (chord), радиус (radius) или центральный угол (delta angle). Говорят, что параметр ориентирует данную кривую При кривая приобретает реальный смысл (рис. 6.1). На ней можно отметить стрелку, указывающуюесть ограниченная гладкая замкнутая самопересекающаяся кривая, потому что также описывается параметрически уравнениями. <<< назад Параметрически заданные кривые и функции. Построение кривых. Альтернативным способом является определение кривой как параметрической функции. В первую очередь очень важно отметить следующую особенность: у такого способа обе координаты (х и у) являются равноправными, т. е Такая параметризация спрямляемой кривой называется натуральной или естественной, а параметр s (длина дуги) — натуральным параметром.При этом говорят, что кривая L задана параметрически при помощи соотношений (2). параметризацией кривой C . У одной и той же элементарной кривой может быть много. различных параметризаций.x Рис. 4 Пространственная кривая допускает явное задание если она обладает x t параметризацией вида y f (t) . Такая кривая как множество может и ускорение: В общем, параметризованных кривая является функцией от одного параметра (обычно t). Для видповидного случае с двумя и более параметрами, смотри параметрическая поверхность. Естественная параметризация кривой. Выбор параметра t на кривой произволен. Выберем параметризацию непосредственно связанную с самой кривой, а именно в качестве параметра возьмем длину дуги кривой. Метка: параметризация кривой. Криволинейные интегралы первого рода и их свойства. Определение. Пусть в трехмерном пространстве выбрана прямоугольная система координат и задана гладкая кривая уравнением в координатной форме, то есть . Параметрическое представление — используемая в математическом анализе разновидность представления переменных, когда их зависимость выражается через дополнительную величину — параметр. Таким образом, параметрически заданная кривая это отображение из отрезка в пространство.И для этих «кусков» параметрически заданных кривых можно применять методы исследования, как для f:R-R. 7.3. Параметрические кубические кривые. Для визуализации кривых линий с помощью компьютера надо знать их математическое описание [7, 10, 11, 14Кривая линия описывается как последовательность отдельных сегментов параметрических кубических кривых. Натуральная параметризация кривой. Пусть кривая. Длиной кривой называют верхнюю границу длин ломаных, вписанных в данную кривую. Если длина кривой конечна,то кривая называется спрямляемой. Для параметрической кривой, с дифференцируемыми Параметрическая кривая. Cтраница 4. Если и или v фиксированы, мы имеем один переменный параметр и, следовательно, векторное уравнение r r ( ueu) или г г ( и, va) описывает кривые, лежащие на поверхности г-г ( и, v), причем и и УО-константы пространственная кривая — 3.4.4 пространственная кривая (twisted curve): Параметрическая кривая в трехмерном пространстве. В настоящем стандарте пространственная кривая представляется би сплайновой кривой. Параметрическая кривая — Кривая или линия геометрическое понятие, определяемое в разных разделах геометрии различно. Содержание 1 Элементарная геометрия 2 Параметрические определения 3 Кривая Жордана Параметрические кривые, а также поверхности, применяются для описания более сложных, чем плоские, форм.Интерполяция - построение кривой, проходящей через контрольные точки и обладающей некими дополнительными свойствами (часто гладкостью1 Кривая n -й степени Гладкая кривая на плоскости или в пространстве задается параметрически как образ некоторого гладкого пути , в координатном виде (в пространстве): Путь эквивалентен пути , если , где — гладкая функция, производная которой нигде не обращается в ноль. Математически кривая может быть представлена в параметрической и непараметрической форме. Непараметрическая кривая задается в явной или неявной форме. Явное параметрическая кривая имеет вид zf(x,y). Пример уравнение прямойzaxbyc. Альтернативным способом является определение кривой как параметрической функции. В первую очередь очень важно отметить следующую особенность: у такого способа обе координаты (х и у) являются равноправными, т. е Альтернативным способом является определение кривой как параметрической функции. В первую очередь очень важно отметить следующую особенность: у такого способа обе координаты (х и у) являются равноправными, т. е Кривая параметрическая. Рис. 4.6, Кривые параметрического резонанса А (со-) для консервативной нелинейной системы. Параметрические уравнения прямых и кривых.Например, параметризация может быть такой, чтобы при равномерном изменении параметра текущая точка с постоянной скоростью двигалась по кривой. Параметризация такого вида никак не отражает реальное распределение точек в пространстве.На рис. 3 кривая изображена точками, снятыми с некоторым (достаточно репрезентативным) параметрическим шагом. - полярный параметрический (P f(t), A f(t)). Значения обеих координат зависят от параметров функции.Можно заметить, что предыдущий способ не всегда удобен для кривых со сложной формой, так как вне зависимости от того, нужно это или нет, плотность разбиения на «ровных» Кривая не может быть замкнутой. Поэтому явный способ представления не может применяться там, где требуется описание произвольных кривых, размещаемых в произвольных местах на плоскости. Альтернативным способом является определение кривой как параметрической Параметрическая кривая. Пример параметрической кривой. Параметрическое представление — используемая в математическом анализе разновидность представления переменных, когда их зависимость выражается через дополнительную величину — параметр. На примерах я заодно и объясню, что такое - параметрическое задание кривой. И первая кривая, c которой мы познакомимся, - это АСТРОИДА. Это кривая, которую описывает точка окружности радиуса r, катящейся по внутренней стороне окружности радиуса R4r. Кривизна плоской кривой, заданной параметрическими уравнениями x x(t), y y(t), t (a, b), определяется из соотношения.Если кривая задана естественной параметризацией r r(s), s (, ), то кривизна и кручение будут являться функциями длины дуги.

Записи по теме: